📊 Statisches Leontief-Modell

Theorie

Y = C + I + V + E (Aufteilung der Endnachfrage je Sektor)

• C = Konsum (private Haushalte und Staat)
• I = Bruttoanlageinvestitionen
• V = Vorratsveränderung (kann negativ sein)
• E = Exporte

Enthält der Datensatz kein E, wird es als Restgröße berechnet: E = Y − C − I − V. Die kleinen Beispieldatensätze (ZIP) beschreiben eine geschlossene Volkswirtschaft mit V = E = 0; das Beispiel 5×5 und die Destatis-Daten enthalten alle vier Komponenten.

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Theorie

Importe nach Gütergruppen

m_gj = Importe der Gruppe g je Output-Einheit von Sektor j (Anteil am Produktionswert)

Im_gj = m_gj · X_j    und    Im_j = Σ_g Im_gj

Beispieldaten: drei Gruppen (Rohstoffe, Vorprodukte, Dienstleistungen). Destatis: eine Gruppe (importierte Vorleistungen). Es werden höchstens drei Gruppen ausgewertet.

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Theorie

Kostenstruktur je Sektor j (Spalte der Input-Output-Tabelle)

X_j = Σ_i a_ijX_j + M_j + L_j + G_j + T_j

bzw. in Koeffizienten: Σ_i a_ij + m_j + l_j + g_j + t_j = 1

BWS_j = L_j + G_j + T_j

• Vorleistungen = Spaltensumme von A mal X_j
• M = Importe (Summe der Importgruppen aus Schritt 2)
• L = Löhne (Arbeitnehmerentgelt)
• G = Gewinne (Bruttobetriebsüberschuss einschl. Abschreibungen)
• T = Steuern abzüglich Subventionen (kann negativ sein)

Destatis: T enthält neben den sonstigen Produktionsabgaben auch die Gütersteuern; L + G + T ist daher etwas größer als die Bruttowertschöpfung der VGR.

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Theorie

Preismodell (duales Leontief-Modell)

• Mengenmodell: X = (E−A)⁻¹ · Y
• Preismodell: p^T = p^T · A + v^T  ⇒  p^T = v^T · (E−A)⁻¹

p = Preisindex je Sektor (Basis 1), v = Primärinputkosten je Output-Einheit. Aus der Datenbox wird v = Bruttowertschöpfungsanteil übernommen. Da importierte Vorleistungen darin nicht enthalten sind, gilt Σ_i a_ij + v_j < 1 und damit p < 1. Mit v = Wertschöpfungs- plus Importanteil ergibt sich p = 1. Für Kostenänderungen gilt Δp^T = Δv^T · (E−A)⁻¹ (z. B. Lohnerhöhung in einem Sektor).

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Theorie

Satellitenkonten: Umwelt und Beschäftigung

f_j = Indikator je Output-Einheit von Sektor j

• Direkt: f_j · X_j
• Indirekt (erste Lieferstufe): Σ_i f_i · a_ij · X_j
• Total: Direkt + Indirekt

Gesamtintensität über alle Lieferstufen: f^T · (E−A)⁻¹

Beispieldaten: CO2 (t), Energie (MWh) und Beschäftigung (Erwerbstätige) je Output-Einheit. Destatis: Erwerbstätige je Mio. € Produktionswert. Es werden höchstens drei Indikatoren ausgewertet.

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Theorie

Variation einzelner Koeffizienten a_ij um ±Δ% → Auswirkung auf Output X

Elastizität: ε = (ΔX/X) / (Δa/a)

Parameter

Theorie

Variation der Endverwendungskomponenten → Auswirkung auf Gesamtoutput

Parameter

Theorie

Variation der Importkoeffizienten → Auswirkung auf inländische Produktion

Parameter

Theorie

Variation der Wertschöpfung v → Auswirkung auf Preisvektor p

Parameter

Theorie

Variation der Emissionskoeffizienten f → Auswirkung auf Umweltbelastung

Parameter