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Format: Matrix A = n Zeilen × n Werte, Vektor Y = n Werte (Zeile oder Spalte). Komma, Semikolon oder Tabulator; Kopfzeile und Sektornamen optional.
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Dynamisches Leontief-Modell
Formel: X(t+1) = (E-A)⁻¹ · [Y(t) + B·ΔK(t)]
B = Kapitalkoeffizientenmatrix, ΔK(t) = Investitionsvektor in Periode t
1. Kapitalmatrix B eingeben
Kapitalkoeffizienten beschreiben den Kapitalbedarf pro Outputeinheit
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2. Simulationsparameter
Simulationsergebnisse
Detaillierte Zeitreihen
Investitionspfad
📊 Dynamisches Leontief-Modell (Einfacher Ansatz)
Rekursive Formulierung ohne Sektor-Partitionierung
xt+1 = B-1[(E+B-A)xt - ct]
⚠️ Voraussetzung: Statisches Modell muss berechnet sein (Tab "Eingabe")
1. Kapitalkoeffizientenmatrix B
Matrix B (n×n) gibt an, wie viel Kapital für die Produktion benötigt wird
CSV-Format: n×n Matrix; Komma, Semikolon oder Tabulator, Kopfzeile/Sektornamen optional.
2. Simulationsparameter
Alles, was nicht vorgegeben ist, wird im Modell als Investitionsnachfrage behandelt. Bei Daten mit Exporten und Vorräten (z. B. Destatis) ist C + V + E richtig; bei geschlossenen Beispielen (V = E = 0) sind beide Varianten gleich.
Vorschlag: C(0) ≈ 85% von Y aus dem statischen Modell (Y = C + I; die restlichen ~15% bleiben als Spielraum für Investitionen/Kapitalbildung – bei C(0) = Y voll ist kein Raum mehr für Investitionen, was schneller zu negativem Output führt). Button "📊 Vorschlag aus Y" übernimmt diesen Wert; bei "Aus statischem Modell übernehmen" für X(0) wird er zusätzlich automatisch vorgeschlagen.
C(t) = C(0) + Δ · t (linear, stabiler als exponentiell)
C(t) = C(0) · (1 + g/100)^t (exponentiell, oft instabil)
Manuelle Eingabe. Hinweis: Die Simulation bricht automatisch früher ab, sobald in einem Sektor ein negativer Output auftritt.
3. Simulation starten
Ergebnisse
📊 Dynamisches Leontief-Modell (DynModell3-Ansatz)
Rekursive Formulierung mit Partitionierung nach Investitions- und Konsumgütersektoren
xt+1 = [E + (Bd)-1(E-A)] · xt - (Bd)-1 · ctd
⚠️ Voraussetzung: Statisches Modell muss berechnet sein (Tab "Eingabe")
1. Sektor-Struktur definieren
Partitionierung der Sektoren in Investitionsgüter- und Konsumgütersektoren
Sektoren 1 bis r produzieren Investitionsgüter, Sektoren r+1 bis n produzieren Konsumgüter
Partitionierung:
2. Investitionskoeffizientenmatrix BI
Matrix der Kapitalkoeffizienten für Investitionsgütersektoren (r×r)
CSV-Format: r×r Matrix; Komma, Semikolon oder Tabulator, Kopfzeile/Sektornamen optional.
3. Simulationsparameter
Alles, was nicht vorgegeben ist, wird im Modell als Investitionsnachfrage behandelt. Bei Daten mit Exporten und Vorräten (z. B. Destatis) ist C + V + E richtig; bei geschlossenen Beispielen (V = E = 0) sind beide Varianten gleich.
C(t) = C(0) + Δ · t (linear, stabiler als exponentiell)
C(t) = C(0) · (1 + g/100)^t (exponentiell, oft instabil)
⚠️ Wichtig: Y(0) = C(0) + I(0) für statisches Modell. Beim Wechsel der Matrixgröße
(Tab "Eingabe") wird dieses Feld automatisch geleert, da alte Werte nicht mehr passen.
Hinweis: Prüfen Sie, ob Y = C(0) + I(0) gilt!
Die Simulation bricht automatisch ab, sobald ein Sektor negativen Output aufweist.
4. Simulation starten
Status:
Simulationsergebnisse
Vergleich: Standard vs. DynModell3
Ergebnisse exportieren
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