Spieltheorie – Modul 1

Grundlagen der Spieltheorie

Dominante Strategien • Iterierte Eliminierung • Nash-Gleichgewicht (reine Strategien)

Auszahlungsmatrix definieren

So liest man die Auszahlungsmatrix:
Aufbau:
• Zeilen = Strategien von Spieler 1
• Spalten = Strategien von Spieler 2
• Jede Zelle = Gewinn S1, Gewinn S2
• Beide wählen gleichzeitig und unabhängig
Beispiel – eine Zelle lesen:
Firma Alpha wählt Niedrigpreis,
Firma Beta wählt Hochpreis.
Zelle zeigt 6, 1 → Alpha verdient 6, Beta nur 1.
Alpha gewinnt durch Niedrigpreis-Strategie Marktanteile.
Mini-Beispiel
Hochpreis Niedrigpreis
Hochpreis 4, 4 1, 6
Niedrigpreis 6, 1 2, 2
Rot markiert: Alpha wählt Niedrigpreis,
Beta wählt Hochpreis → (6, 1)
Beispiel 1 – Dominanz & IEDS
3×3-Spiel: Spieler 1 hat eine dominant gute Strategie. Durch iterierte Eliminierung wird die Lösung eindeutig bestimmt.
Beispiel 2 – Koordinationsspiel
2×2-Spiel mit zwei Nash-Gleichgewichten. Beide Spieler gewinnen, wenn sie sich koordinieren – aber auf welches GG?
Beispiel 3 – Gefangenendilemma
2×2-Klassiker: Defektieren ist für beide dominant, führt aber zu schlechterem Ergebnis als Kooperation.
Nash-Gleichgewicht – kein Spieler kann sich durch Abweichen verbessern
Beste Antwort S1 – optimale Zeile gegen diese Spalte
Beste Antwort S2 – optimale Spalte gegen diese Zeile
Dominierte Strategie – wird durch IEDS eliminiert