Überblick
Multivariate Verfahren analysieren gleichzeitig mehrere Variablen und decken latente Strukturen, natürliche Gruppen oder Klassifikationsregeln in Datensätzen auf. Die vier hier verfügbaren Rechner decken die wichtigsten Anwendungsfälle ab – von der Dimensionsreduktion bis zur überwachten Klassifikation.
01
Struktur entdeckenVariablen auf wenige Dimensionen reduzieren → PCA
02
Latente FaktorenGemeinsame Ursachen hinter Variablen finden → Faktoranalyse
03
Gruppen bildenBeobachtungen nach Ähnlichkeit clustern → Clusteranalyse
04
Gruppen trennenBekannte Gruppen klassifizieren und neue Fälle zuordnen → LDA
Interaktive Rechner
Phase 1 · Dimensionsreduktion
Hauptkomponentenanalyse
Eigenwertzerlegung der Korrelationsmatrix, Scree-Plot, Biplot, optionale Varimax-Rotation und Kaiser-Kriterium.
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Phase 2 · Latente Strukturen
Faktoranalyse
Hauptachsen-Methode (PAF) und PCA-Extraktion, Varimax-Rotation, KMO-Maß, Bartlett-Test und Kommunalitäten.
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Phase 3 · Gruppenbildung
Clusteranalyse
Ward, Complete und Average Linkage mit Dendrogramm sowie k-Means mit Elbow-Methode und Silhouetten-Koeffizient.
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Phase 4 · Klassifikation
Diskriminanzanalyse
Lineare Diskriminanzanalyse (LDA), Wilks' Lambda, kanonische Korrelation, Konfusionsmatrix und LOO-Kreuzvalidierung.
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Methodenvergleich
| Kriterium | 📐 PCA | 🔬 Faktoranalyse | 🔵 Clusteranalyse | 🎯 Diskriminanzanalyse |
|---|---|---|---|---|
| Ziel | Dimensionsreduktion | Latente Faktoren | Gruppenbildung | Gruppenklassifikation |
| Gruppen bekannt? | – nicht benötigt | – nicht benötigt | – nicht benötigt | ✓ vorausgesetzt |
| Zielvariable | keine | keine | keine | Gruppenzugehörigkeit |
| Rotation | Varimax (optional) | Varimax / keine | – | – |
| Gütekriterium | Erklärte Varianz | KMO, Bartlett | Silhouette, WCSS | Wilks' Λ, Trefferquote |
| Ausgabe | Scores, Ladungen | Ladungen, Kommunalitäten | Clusterzuordnung | Klassifikation, DF-Scores |
| Typische Anwendung | Indexbildung, Vorverarbeitung | Skalenkonstruktion, Psychometrie | Segmentierung, Taxonomien | Kreditwürdigkeit, Diagnostik |