Обзор
Многомерные методы анализируют одновременно несколько переменных и выявляют скрытые структуры, естественные группы или правила классификации в наборах данных. Четыре представленных калькулятора охватывают важнейшие области применения — от снижения размерности до обучения с учителем.
01
Обнаружить структуруСвести переменные к нескольким измерениям → МГК
02
Скрытые факторыНайти общие причины за переменными → Факторный анализ
03
Формировать группыКластеризовать наблюдения по сходству → Кластерный анализ
04
Разделять группыКлассифицировать известные группы и относить новые случаи → LDA
Интерактивные калькуляторы
Фаза 1 · Снижение размерности
Метод главных компонент
Разложение матрицы корреляций по собственным значениям, график осыпи, биплот, опциональное вращение Varimax и критерий Кайзера.
Фаза 2 · Скрытые структуры
Факторный анализ
Метод главных осей (PAF) и МГК-экстракция, вращение Varimax, мера КМО, тест Бартлетта и коммунальности.
Фаза 3 · Формирование групп
Кластерный анализ
Методы Уорда, полного и среднего связывания с дендрограммой, а также k-средних с методом локтя и коэффициентом силуэта.
Фаза 4 · Классификация
Дискриминантный анализ
Линейный дискриминантный анализ (LDA), лямбда Уилкса, каноническая корреляция, матрица ошибок и кросс-валидация LOO.
Сравнение методов
| Критерий | 📐 МГК | 🔬 Факторный анализ | 🔵 Кластерный анализ | 🎯 Дискриминантный анализ |
|---|---|---|---|---|
| Цель | Снижение размерности | Скрытые факторы | Формирование групп | Классификация групп |
| Группы известны? | – не требуется | – не требуется | – не требуется | ✓ обязательно |
| Целевая переменная | нет | нет | нет | Принадлежность к группе |
| Вращение | Varimax (опционально) | Varimax / без вращения | – | – |
| Критерий качества | Объяснённая дисперсия | КМО, Бартлетт | Силуэт, WCSS | Λ Уилкса, точность |
| Результат | Баллы, нагрузки | Нагрузки, коммунальности | Кластерные назначения | Классификация, ДФ-баллы |
| Типичное применение | Индексы, предобработка | Построение шкал, психометрика | Сегментация, таксономии | Кредитоспособность, диагностика |